Ctenodactylidae
Tammquammyidae †
Diatomyidae
Yuomyidae †
Chapattimyidae †
Tsaganomyidae †
"Baluchimyinae" †
Hystricidae
Myophiomyidae †
Diamantomyidae †
Phiomyidae †
Kenyamyidae †
Petromuridae
Thryonomyidae
Bathyergidae
Bathyergoididae †
Erethizontidae
Dasyproctidae
Agoutidae
Eocardiidae †
Dinomyidae
Cephalomyidae †
Caviidae
Octodontidae
Ctenomyidae
Echimyidae
Myocastoridae
Capromyidae
Heptaxodontidae †
Chinchillidae
Neoepiblemidae †
Thuật ngữ Hystricomorpha có nhiều định nghĩa trong suốt lịch sử tồn tại của nó. Theo nghĩa rộng nhất nó nói tới bất kỳ động vật gặm nhấm nào, ngoại trừ nhóm chuột nhảy (Dipodoidea) với hệ cơ nhai xương gò má dạng nhím. Như thế, nó bao gồm cận bộ Hystricognathi, Ctenodactylidae, Anomaluridae và Pedetidae. Các kết quả nghiên cứu phân tử và hình thái học cho thấy việc gộp cả Anomaluridae và Pedetidae vào trong Hystricomorpha có thể là đáng nghi vấn. Dựa trên kết quả nghiên cứu của Carleton và Musser (2005)[1], tại đây coi hai họ này như là thuộc về một phân bộ riêng, gọi là Anomaluromorpha.Định nghĩa hiện đại của Hystricomorpha, cũng được biết đến như là Entodacrya hay Ctenohystrica, là giả thuyết phân loại hợp nhất gundi với động vật gặm nhấm hàm nhím[1]. Có một sự hỗ trợ hình thái đáng kể cũng như sự hỗ trợ phân tử mạnh cho mối quan hệ này. Nếu đúng, giả thuyết này làm cho quan điểm truyền thống về Sciurognathi là bất hợp lệ do nó trở thành nhóm cận ngành.Động vật gặm nhấm dạng nhím, hay ít nhất là các thành viên của tiểu bộ Caviomorpha, đôi khi được coi là phi-gặm nhấm[2][3][4]. Tuy nhiên, phần lớn các nghiên cứu phân tử và di truyền đều xác nhận tính đơn ngành của động vật gặm nhấm[5][6][7][8][9][10]. Hỗ trợ cho tính đa ngành của động vật gặm nhấm dường như là sản phẩm của hấp dẫn nhánh dài[11].Động vật gặm nhấm dạng nhím đã xuất hiện tại Nam Mỹ vào Tiền Oligocen[12], và di chuyển tới châu lục trước đây có thú có túi (cận lớp Marsupialia), động vật thiếu răng (siêu bộ Xenarthra) và thú móng guốc phương nam (nhóm Meridiungulata) như là các nhóm cư trú duy nhất trong động vật có vú không biết bay. Quan điểm tương tự về sự di cư sớm có thể là đúng đối với linh trưởng (bộ Primates), cũng xuất hiện ở Nam Mỹ trước khi có Đại thiên di sinh vật châu Mỹ (trao đổi lớn liên Mỹ). Tất cả những điều này vẫn còn mâu thuẫn và các phát hiện khoa học mới về chủ đề này vẫn được công bố khá đều đặn.